Optimierungsmethoden in der Regelungstechnik
Name des Dozenten:
Prof. Dr.-Ing. Bernd Tibken
Angebot für die Studiengänge:
Master IT, Master EE (WPf),
Master Wing Auto. (WPf), Master Wing Inf. (WPf)
Zielsetzung:
Die Vorlesung stellt verschiedene Methoden zur Optimierung von Funktionen vor.
1
Lokale Methoden
1.1
Notwendige und hinreichende Bedingungen
1.2
Iterative Algorithmen
Newtonverfahren, Abstiegsrichtungen,
1.3
Schrittweitenregeln
Optimale Schrittweite, Armijoregel mit Aufweitung, Anwendung auf quadratische Funktionen
1.4
Automatische Differentiation
Motivation, Berechnung
2
Globale Methoden
2.1
Intervallarithmetik
Motivation, Arithmetik, naive Intervallerweiterung, Mittelpunktregel, Sekantenregel
2.2
Optimierungsalgorithmus
Algorithmus, Gradiententest, Konvexitätstest, Intervall-Newton-Verfahren
2.3
Garantierte Parameterschätzung
2.4
Lineare und Polynomiale Optimierung
3
Variationsrechnung
3.1
Optimal Control