Optimierungsmethoden in der Regelungstechnik
Name des Dozenten:
Prof. Dr.-Ing. Bernd Tibken
Angebot für die Studiengänge:
Master IT, Master EE (WPf),
Master Wing Auto. (WPf), Master Wing Inf. (WPf)
Zielsetzung:
Die Vorlesung stellt verschiedene Methoden zur Optimierung von Funktionen vor.
Inhalte:
1. Lokale Methoden
1.1 Notwendige und hinreichende Bedingungen
1.2 Iterative Algorithmen
Newtonverfahren, Abstiegsrichtungen,
1.3 Schrittweitenregeln
Optimale Schrittweite, Armijoregel mit Aufweitung, Anwendung auf quadratische Funktionen
1.4 Automatische Differentiation
Motivation, Berechnung
2. Globale Methoden
2.1 Intervallarithmetik
Motivation, Arithmetik, naive Intervallerweiterung, Mittelpunktregel, Sekantenregel
2.2 Optimierungsalgorithmus
Algorithmus, Gradiententest, Konvexitätstest, Intervall-Newton-Verfahren
2.3 Garantierte Parameterschätzung
2.4 Lineare und Polynomiale Optimierung
3. Variationsrechnung
3.1 Optimal Control
